Das zufällige Halsreißen / Random Neck Rupture

Die Kunst geht der Wissenschaft voran. Bekanntlich war die Mechanik ein spätes Produkt des Barock, Thermo- und Elektrodynamik waren Produkte der Romantik und der Surrealismus gebar die Quantenmechanik. Das berühmte dadaistische Gemälde

Angriffspläne der Assimilanzfäden 
auf die feste DADA
Rechtzeitig erkannte Angriffspläne der Assimilanzfäden auf die Feste DADA (Ausschnitt)

inspirierte mich zur bisher brauchbarsten Theorie der tiefunelastischen Reaktionen und der Kernspaltung, dem zufälligen Halsreißen (Random neck rupture, J.Phys.G:Nucl.Phys.10 (1984) 933-954), von neidischen Kollegen auch "nukleares Rheuma" oder "Henker mit der zitternden Hand" genannt. Wie das zufällige Halsreißen bei der Kernspaltung funktioniert, können Sie mit einem Film verstehen.

Kernspaltung produziert chemische Elemente in sonst unvorstellbarer Vielfalt. Kupfer, Silber, Caesium, ... , was das Herz begehrt. Leider sind fast alle Isotope radioaktiv. Das zufällige Halsreißen ist der Grund, weshalb es derzeit aussichtlos ist mit dem nuklearen Müll fertig zu werden.

Was bei der Kernspaltung gemessen wird, lässt sich in Eingangs- und Ausgangskanalgrößen einteilen. Die Eingangskanalgrößen (Wirkungsquerschnitte) beschreiben die Einleitung der Kernspaltung, die Ausgangskanalgrößen (Massen-Ausbeuten, Neutronen-Multiplizitäten, kinetische Energien) das, was bei der Kernspaltung rauskommt. In den Jahrzehnten nach der Entdeckung der Kernspaltung interessierten fast nur die Eingangskanalsgrößen, weil die Leute Atombomben bauen wollten und ihnen egal war, was dabei rauskam, wenn es nur gewaltig knallte. Nach dem Super-GAU von Tschernobyl aber rückte die nukleare Verschmutzung in den Vordergrund, so dass die Ausgangskanalgrößen endlich genauer in Betracht gezogen wurden. Diese Vorlesung hier dürfte einmalig sein, weil ihr eine einigermaßen geschlossene Theorie der Ausgangskanalgrößen zugrunde liegt.

Siehe auch:
Bin Brosa: Mit dem Paten der pakististanischen Atombombe befreundet
Schulte, Richter im Amtsgericht Marburg, beschimpft Unschuldigen
Besser bei Islamisten in Pakistan als im Schmutz der Marburger Justiz
Werner war ein Blödmann
Kernspaltung


Kernspaltung

Vorlesung im Fachbereich Physik der Philipps-Universität Marburg.
Sommersemester 2010, donnerstags von 10:15 bis 11:45, erste Vorlesung 15.4.2010
Renthof 6, Hörsaal.

Beabsichtigter Inhalt

  1. Theoretische Grundlagen:
  2. Anwendungen:
  3. Prompte und verzögerte Neutronen:
  4. Kernreaktoren
  5. Reaktor-Berechnung
  6. Anreicherung
  7. Nuklearer Müll.

Inhalt

FINIS LECTIONIS


Literatur


Anmerkungen

[atombombe]
Robert Julius Oppenheimer, kurz vorm eigenen Krepieren 1965 (Oppi war Kettenraucher), schildert seine Gefühle nach dem ersten erfolgreichen Atombomben-Versuch 1945, dem Trinity-Test:
Now I am become DEATH, the destroyer of worlds.

Jetzt bin ich der TOD geworden, der Zerstörer der Welten.

Hier klicken um das Video mit Oppi dem TOD anzuschauen. Oppi hat den Spruch aus der Bhagavad Gita, dem Gesang vom Erhabenen. Es ist der erste Roman über einen Wehrdienstverweigerer. Ardschuna (Arjuna), obwohl mit einem Streitwagen bestens gerüstet, hat keine Lust zu kämpfen. Sein Wagenlenker redet ihm zu. Als das nichts nutzt, verwandelt sich der Wagenlenker in Krischna bzw. in Vischnu. (Krischna ist eine Wiedergeburt von Vischnu.) Er erscheint dem Ardschuna mit vielen Köpfen und Armen, in jeder Hand ein Knüppel, und sagt: "Jetzt bin ich der TOD geworden, der Zerstörer der Welten". Da gibt Wehrdienstverweiger Ardschuna seinen Widerstand auf und rollt in die Schlacht.
Andrei Dmitrijewitsch Sacharow, als er gefragt wurde, wie er die Wasserstoffbombe konstruiert hatte, antwortete:
логарифметической линейкой

mit einem Rechenschieber,

was mächtig kuhl klingt. (Der Rechenschieber dürfte heutigen an Taschenrechner gewöhnten StudentInnen unbekannt sein.) Alle am Atombomben-Bau beteiligten Physiker fühlten sich als Herren der Welt, waren in Wirklichkeit jedoch Hampelmänner der Machthaber ihrer Staaten.
Auf "Bin Brosa mit dem Paten der pakistanischen Atombombe befreundet" sind einige Videos mit Atombomben verlinkt: Little Boy auf Hiroschima 1945 und Zar Bomba auf Nowaja Semlja 1961. In der Vorlesung will ich Kernwaffen nicht diskutieren. Sie sind simpel und im Internet umfangreich dokumentiert.

[atomindustrie]
Die wichtigsten Fakten zur globalen Atomindustrie in einigen Diagrammen. Man sieht den Aufschwung bis zum Super-GAU in Tschernobyl 1986 und danach die zunehmende Überalterung der Atomkraftwerke. Die IAEA liefert jährliche Übersichten über die Kernkraftwerke, die gebaut oder außer Betrieb gesetzt werden.

[brosa kanäle / brosa moden]
Schalenstrukturen im sich deformierenden Kern ermöglichen mehrere Entwicklungen vom Compound-Kern bis zum Zerreißen. Diese Entwicklungen werden von manchen Brosa channels, von anderen Brosa modes genannt.

[compound]
In der Vorlesung meist durch cn (compound nucleus) abgekürzt. Wenn der 235U-Kern ein Neutron eingefangen hat, wird er zum Compound-Kern 236U. Es ist 236U und nicht 235U, was spaltet. Die deutsche Wikipedia hat eine falsche Animation der neutronen-induzierten Spaltung veröffentlicht. Danach deformiert ein Neutron den Kern, wenn es ihn trifft. In Wirklichkeit wird das Neutron vom Kern verschluckt (absorbiert). Der so genannte Compound-Kern entsteht. Er lebt lange, obwohl er stark angeregt ist. Die meistens thermischen Schwankungen können -selten- zu kollektiven Schwingungen werden, weil ein spaltender Kern nur aus etwa zweihundertfünfzig Nukleonen besteht. Von diesen kollektiven Schwingungen kann die eine oder andere sogar zur Spaltung führen. Eine nicht total falsche Animation wird auf einer Kernspaltungsinternetseite für Kinder angeboten. Albern sind die bunten Nukleonen. Im wirklichen Kern sind die Nukleonen nicht unterscheidbar und nicht lokalierbar.

[doppeldivergenz]
Die Coulomb-Energie eines homogen geladenen Körpers wird durch ein doppeltes Volumen-Integral definiert. Mit der Doppeldivergenz-Formel kann das doppelte Volumen-Integral auf ein doppeltes Flächen-Integral reduziert werden. Aus einem sechsfachen wird also ein vierfaches Integral, was die Berechnung - besonders die numerische - enorm vereinfacht. Ähnliche Doppeldivergenz-Formeln kann man für weitere Energien finden, die in der Kernphysik von Bedeutung sind. Siehe R.S.Kurmanov, G.I.Kosenko, New method for calculating the potential energy of deformed nuclei within the liquid-drop model, Physics of Atomic Nuclei, 67 (2004) 2073-2079. (Es begeistert, dass noch im dritten Jahrtausend eine dermaßen geniale Arbeit auf dem Gebiet der mathematischen Physik verfasst werden konnte. Wer einen Sonderdruck als pdf-Datei haben will, kann Ramil Kurmanov fragen. Seine E-Mail-Adresse: kurmanovrs(ät)mail.ru.)

[kernspaltung]
In den meisten Lehrbüchern wird behauptet, die Kernspaltung sei 1938 von Otto Hahn und Fritz Straßmann entdeckt worden. Tatsächlich hat schon 1934 Ida Noddack-Tacke, Über das Element 93, Angewandte Chemie 47 (1934) 653–655, bestimmte experimentelle Ergebnisse richtig als Resultat der Kernspaltung gedeutet.

[kombinatorik]
Beim Schalenmodell für Kerne, insbesondere bei der Berechnung der magischen Zahlen taucht die Frage auf, wie viele Möglichkeiten es gibt drei nicht negative ganze Zahlen k,l,m so zu wählen, dass deren Summe einer vorgegebenen natürlichen Zahl N gleichkommt: k+l+m=N. Das ist eine einfache kombinatorische Aufgabe, deren Lösung nicht trivial ist. Überhaupt wird Kominatorik - wenn überhaupt - als eine unsystematische Sammlung nur speziell anwendbarer Tricks betrieben. Die systematische Methode wird von G.Polya, G.Szegö, Aufgaben und Lehrsätze aus der Analysis I, Springer-Verlag Berlin 1970 im 1.Kapitel erklärt.

[macdonald]
Aus sin(z) und cos(z) werden die hyperbolischen Funktionen sinh(w) und cosh(w), sobald z rein imaginär ist: w=iz. In ähnlicher Weise werden aus den besselschen Funktionen J_n(z) und Y_n(z) (n=0,1,2,...) die MacDonald-Funktionen I_n(w) und K_n(w), die auch modifizierte Bessel-Funktionen genannt werden.

[magisch]
Als magische Zahlen der Kernphysik werden 8, 20, 28, 50, 82 und 126 genannt. Hat ein Kern just soviele Protonen Z und/oder Neutronen N, ist er ungewöhnlich stabil. So sind zehn Zinn-Isotope wegen Z=50 stabil. Der doppelt magische Kern 132Sn lebt trotz seines ungeheuren Überschusses an Neutronen lange. Eine neue Arbeit über 133Sn hat bestätigt, dass das hundertdreiunddreißigste Neutron nur locker gebunden ist. K.L.Jones et al.: The magic nature of 132Sn explored through the single-particle states of 133Sn, Nature 465 (2010) 454–457. Deformierte Kerne können andere magische Zahlen haben, z.B. Z=114 bei den Superschweren.

[neutron]
Da Neutronen nicht elektrisch geladen sind und deswegen nicht ionisieren, können sie nur durch Reaktionen mit Protonen gemessen werden. Wichtigstes Beispiel: Neutronen stoßen Protonen im Wasserstoff. Die so beschleunigten Protonen ionisieren die Materie in ihrer Umgebung. Die Ladung der freigesetzten Elektronen wird gemessen. Eine andere Methode benutzt den sehr regelmäßigen Wirkungsquerschnitt der Reaktion mit Bor (10B + n -> 7Li + alpha). Hierbei werden die stark ionisierenden Alpha-Teilchen gemessen.

[nuklidkarte]
Eine Nuklidkarte, also eine Karte aller bekannter Kerne (auch der superschweren), ist im Brookhaven National Laboratory (BNL) erhältlich. Wenn man einzelne Quadrate in der Karte anklickt, erscheinen unter der Karte detaillierte Informationen über den angeklickten Kern, z.B. Delta,der Massendefekt, also im Wesentlichen die Bindungsenergie.

[superschwer]
10.4.2010: Element 117 in Dubna entdeckt.

[traegheitsparameter]
Exakte Berechnung der Trägheitsparameter für zwei zusammenfließende Tropfen: U.Brosa, H.J.Krappe, On the Dynamics of Colliding Droplets, QJMAM 33 (1980) 159-177.

[tschernobyl]
Im ukrainischen Tschjornobühl waren 4 Reaktoren vom Typ RBMK installiert. Einer explodierte am 26.4.1986 und verseuchte große Teile Europas mit radioaktiven Niederschlägen. Detaillierte Beschreibungen des Super-GAU auf reyl.de: Tschernobyl. und auf wikipedia: Katastophe von Tschernobyl. Technische Details werden in einem umfangreichen Dokument (8 MB PDF) des USA Department of Energy diskutiert.

[wahrheit]
From The Gospel According to St.John the Apostle Chapter 18, Verses 37 through 38:

Pilate therefore said to him: Art thou a king then? Jesus answered: Thou sayest that I am a king. For this was I born, and for this came I into the world; that I should give testimony to the truth. Every one that is of the truth, heareth my voice. Pilate saith to him: What is truth?
Aus dem Evangelium des Heiligen Apostels Johannes Kapitel 18, Verse 37 und 38:
Da sprach Pilatus zu ihm: So bist du dennoch ein König? Jesus antwortete: Du sagst es, ich bin ein König. Ich bin dazu geboren und in die Welt gekommen, daß ich für die Wahrheit zeugen soll. Wer aus der Wahrheit ist, der höret meine Stimme. Spricht Pilatus zu ihm: Was ist Wahrheit?
Dieser Pilatus hätte mich fragen sollen. Ich hätte seine Zweifel endgültig beseitigt. "Wahrheit ist Chi-Quadrat."
In der Praxis wird die Wahrheit durch Likelihood-Tests (deutsch) gefunden.

[weizsaecker]
Carl Friedrich v.Weizsäcker machte als Physiker Karriere im Dritten Reich. Nach dem Untergang desselben wurde er Philosoph. Mit Werner Heisenberg, einem anderen Karrieristen, hatte v.Weizsäcker 1941 Niels Bohr in Kopenhagen besucht um dem unter die Nase zu reiben, der geniale Heisenberg entwickle im Auftrag des Führers die Atombombe für Nazi-Deutschland. Bohr und alle anderen sollten sich unterwerfen, da am "deutschen Endsieg" nicht mehr zu zweifeln wäre. Nach dem Zusammenbruch des Dritten Reichs gaben sich Heisenberg und v.Weizsäcker als schlaue Widerstandskämpfer gegen das NS-Regime aus. In dem Propaganda-Machwerk "Heller als tausend Sonnen" behauptete Heisenberg 1956, er sei 1941 zu Bohr gereist um diesem die geniale Sabotage zu erklären, mit der er die Atombombe des Führer hintertreibe. Die Briefe Bohrs, in denen Heisenbergs Lügen entlarvt werden, sind im Internet einsehbar. v.Weizsäcker unterstützte noch 2002 den Heuchler Heisenberg, indem er behauptete, Bohr sei nicht dicht gewesen. v.Weizsäckers Parametrisierung der Kernmassen wird im Literaturverzeichnis zitiert.

[wirkungsquerschnitt]
Viele beim Kernkraftwerks- und Atombomben-Bau überaus wichtige Wirkungsquerschnitte (cross sections) für Kernreaktionen stellt das BNL zur Verfügung. Man klickt erst auf dem Element, dessen Kern mit Neutronen beschossen werden soll, bekommt damit rechts auf der Seite eine Liste der Isotope, klickt auf dem interessierenden Isotop, bekommt damit eine Liste der Reaktionen, klickt auf die interessierende Reaktion. Schließlich kann man zwischen einer Tabelle und einer Grafik (Plot) wählen. Den in der Vorlesung diskutierten Wirkungsquerschnitt eines Neutron auf 10B (Bor oder Boron) gibt es beispielsweise hier. Der totale Wirkungsquerschnitt ist dem Wirkungsquerschnitt für Neutronen-Absorption in diesem Fall ungefähr gleich.

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